数学归纳法证明数列单调性(数学归纳法)

导读 大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。数学归纳法证明数列单调性,数学归纳法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!数学归纳法既...

大家好,我是小曜,我来为大家解答以上问题。数学归纳法证明数列单调性,数学归纳法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

数学归纳法既不是直接证明也不是间接证明。

在数学上常常是从已知条件或者定义、公理、定理出发,通过逻辑推理,从而使新的结果获得证明。常用的数学证明方法可以分为演绎法和数学归纳法两大类。

  演绎法有下面两种形式:

  1. 直接证法。它的格式可以写成“因为……,所以……,于是……,从而……,这就证明了所需要的结果”。

  2.

间接证法。常用的是反证法,它的格式可以写成“设所需要的结果不成立,则……,于是……,从而……,这就导出矛盾,因此所需要的结果成立”,反证法有时要与穷举法结合起来运用,即将所需要的结果的反面的所有可能情况一一列出,然后分别导出矛盾。

  一般说来,凡能用直接证法证明的命题,一定可以用反证法来证明。反过来也对。

  数学归纳法有两种──有限数学归纳法和无限数学归纳法。在中学只学习有限常数归纳法(即具体的k都是有限的正整数),简称数学归纳法。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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