三重积分截面法(三重积分)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。三重积分截面法,三重积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、设三元函数z=f(x,y,z)...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。三重积分截面法,三重积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=123…,n)并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点(ξiηiζi)作和(n/i=1 Σ(ξiηiζi)Δvi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为∫∫∫f(x,y,z)dv,即

2、Ω

3、∫∫∫f(x,y,z)dv=lim λ→0 (n/i=1 Σf(ξi,ηi,ζi)Δvi),其中dv叫做体积元素。

4、Ω ∫∫∫‥‥‥三重积分号

5、f(x,y,z)‥‥‥被积函数

6、f(x,y,z)dv‥‥‥被积表达式

7、dv‥‥‥体积元

8、x,y,z‥‥‥积分变量

9、Ω‥‥‥积分区域

10、Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi‥‥‥积分和

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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