二重积分的计算方法例题(二重积分的计算方法)

导读 大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。二重积分的计算方法例题,二重积分的计算方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、解...

大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。二重积分的计算方法例题,二重积分的计算方法很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、解:画草图,可得D={(x,y)丨0≤x≤π、x≤y≤π},

2、  ∴原式=∫(0,π)dx∫(x,π)cos(x+y)dy。

3、  而∫(x,π)cos(x+y)dy=sin(π+x)-sin2x=-sinx-sin2x,

4、  ∴原式=∫(0,π)(-sinx-sin2x)dx=[cosx+(1/2)cos2x]丨(x=0,π)=-2。

5、  供参考。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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