导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。等边三角形面积和边长的关系，等边三角形面积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、引...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。等边三角形面积和边长的关系，等边三角形面积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、引用不等式：
2、a1,a2,a3均大于0，有a1+a2+a3>=3(a1*a2*a3)^(1/3)
3、三角形ABC，AB=c,AC=b,BC=a，
4、周长L=a+b+c
5、海仑公式
6、S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=L/2=(a+b+c)/2
7、4S
8、=√[L(L-2a)(L-2b)(L-2c)]
9、=√L*√[(L-2a)(L-2b)(L-2c)]
10、其中√[(L-2a)(L-2b)(L-2c)]
11、={3*[(L-2a)(L-2b)(L-2c)]^(1/3)}^(3/2)/(3√3)
12、<=(L-2a+L-2b+L-2c)^(3/2)/(3√3)
13、=L^(3/2)/(3√3)
14、等号时：L-2a=L-2b=L-2c,a=b=c
15、所以：
16、4S<=√L*L^(3/2)/(3√3)
17、S<=L^2√3/36
18、最大时a=b=c=L/3
19、所以三角形周长一定,当三角形为等边三角形时,面积最大
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。