大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。cosx的4次方求不定积分，cosx的四次方的不定积分很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、∫ (sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为积分常数。
2、解答过程如下：
3、(sinx)^4
4、= (sinx^2)^2
5、= ((1 - cos2x)/2)^2
6、= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4
7、= 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)
8、= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8
9、∫ (sinx)^4dx
10、= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx
11、= ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx
12、= (1/32)∫ cos4xd4x - (1/4)∫ cos2xd2x + (3x/8)
13、= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C
14、扩展资料：
15、二倍角公式
16、sin2α=2sinαcosα
17、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
18、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
19、半角公式
20、sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
21、cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
22、tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
23、tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
24、常用积分公式：
25、1）∫0dx=c
26、2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
27、3）∫1/xdx=ln|x|+c
28、4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
29、5）∫e^xdx=e^x+c
30、6）∫sinxdx=-cosx+c
31、7）∫cosxdx=sinx+c
32、8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
33、9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
34、10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。