导读 大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。三线合一的定理怎么用，三线合一很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！定义在等腰三角形AB...
大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。三线合一的定理怎么用，三线合一很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
定义
在等腰三角形ABC中，(设AB=AC)
它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一”
前提： 在等腰三角形中
证明
1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线
.∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵BD=DC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
其余两个推广结论证明与之类似，不重复。
应用
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AC⊥BD
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=BC,AD平分∠BAC
∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC
逆推结论
在一三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。