大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。圆的标准方程与一般方程的互化，圆的标准方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、(x-a)2+(y-b)2=r2
2、2表示平方
3、圆的标准方程
4、圆的标准方程：
5、x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r；
6、(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。
7、确定圆方程的条件
8、圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
9、确定圆的方程的方法和步骤
10、确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
11、根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
12、根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
13、解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
14、圆的一般方程
15、圆的一般方程：
16、x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
17、配方，得 ，
18、其圆心为（ ），半径为 （D2＋E2－4F＞0）
19、圆的一般方程的特点是：
20、①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。
21、具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，还需满足D2＋E2－4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件，不是充分条件。
22、形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：
23、A=C≠0
24、B=0
25、则D2＋E2－4F＞0。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。