导读 大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。上界巨头是什么境界，上界很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！离散数学关于上界和下界，...
大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。上界巨头是什么境界，上界很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的区别：
一、上界和下界的区别：
在数学中，特别是在秩序理论中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S里面，大于或等于S的每个元素的K的那个元素，叫做上界。而下界被定义为K的元素小于或等于S的每个元素。
1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。
2、下界：存在一个实数a和一个实数集合B，使得对∀x∈B，都有x≥a，则称a为B的下界。
二、上确界和下确界的区别：
1、上确界是一个集合的最小上界。
若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。
2、下确界是与上确界相对偶的概念，指的是一个集合的最大下界。
三、上界和上确界的区别：
上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。
四、下界和下确界的区别：
下界和下确界都不一定存在，如果都存在，下界不一定唯一，但下确界一定唯一。
扩展资料：
离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的常用理论：
1、确界的唯一性定理：
设数集有上（下）确界，则这上（下）确界是唯一的。
2、确界存在定理：
有上界的非空数集必有上确界，有下界的非空数集必有下确界。
3、单调有界数列必有极限。
参考资料来源：搜狗百科——上界（数学名词）
参考资料来源：搜狗百科——下界（数学名词）
参考资料来源：搜狗百科——上确界
参考资料来源：搜狗百科——下确界
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。