大家好，我是小曜，我来为大家解答以上问题。外积怎么算，外积很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、外积 把向量外积定义为：
2、 大小：a × b = |a|·|b|·Sin<a, b>.
3、 方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的，设z=x×y,z的模长=x*y*sin(x,y)则x,y,z构成右手系，伸开右手手掌，四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面，则大拇指方向即为z正轴方向。
4、 分配律的几何证明方法很繁琐，大意是用作图的方法验证。有兴趣的话请自己参阅参考文献中的证明。
5、 下面给出代数方法。我们假定已经知道了：
6、 1）外积的反对称性：
7、 a × b = - b × a.
8、 这由外积的定义是显然的。
9、 2）内积（即数积、点积）的分配律：
10、 a·(b + c) = a·b + a·c,
11、 (a + b)·c = a·c + b·c.
12、 这由内积的定义a·b = |a|·|b|·Cos<a, b>，用投影的方法不难得到证明。
13、 3）混合积的性质：
14、 定义(a×b)·c为矢量a, b, c的混合积，容易证明：
15、 i) (a×b)·c的绝对值正是以a, b, c为三条邻棱的平行六面体的体积，其正负号由a, b, c的定向决定（右手系为正，左手系为负）。
16、 从而就推出：
17、 ii) (a×b)·c = a·(b×c)
18、 所以我们可以记a, b, c的混合积为(a, b, c).
19、 由i)还可以推出：
20、 iii) (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b)
21、 我们还有下面的一条显然的结论：
22、 iv) 若一个矢量a同时垂直于三个不共面矢a1, a2, a3，则a必为零矢量。
23、 下面我们就用上面的1）2）3）来证明外积的分配律。
24、 设r为空间任意矢量，在r·(a×(b + c))里，交替两次利用3)的ii)、iii)和数积分配律2)，就有
25、 r·(a×(b + c))
26、 = (r×a)·(b + c)
27、 = (r×a)·b + (r×a)·c
28、 = r·(a×b) + r·(a×c)
29、 = r·(a×b + a×c)
30、 移项，再利用数积分配律，得
31、 r·(a×(b + c) - (a×b + a×c)) = 0
32、 这说明矢量a×(b + c) - (a×b + a×c)垂直于任意一个矢量。按3)的iv)，这个矢量必为零矢量，即
33、 a×(b + c) - (a×b + a×c) = 0
34、 所以有
35、 a×(b + c) = a×b + a×c
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。