导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。交错级数敛散性判断,交错级数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、若交错级数收敛但...
大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。交错级数敛散性判断,交错级数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、若交错级数收敛但取绝对值后级数发散, 那么该交错级数就是条件收敛的. 条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛. 但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立. 例如a(n) = (-1)^n, 取绝对值后发散但该交错级数不收敛. 即便要求a(n) → 0, 也可以有反例: n为奇数时a(n) = 1/n, n为偶数时a(n) = -1/2^n. 判断交错级数收敛没有什么好用的充要条件, 大概只有Cauchy收敛准则. 至于充分条件, 可以首先尝试Leibuniz判别法: 交错级数满足|a(n)|递减趋于0, 则级数收敛. 然后再试试Abel和Dirichlet判别法. 实在不行再用定义或Cauchy收敛准则(当然如果级数部分和可以求出来就直接作为极限题来做).。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。