大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。有理数是什么意思数学，有理数是什么意思很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
2、如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
3、有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。
4、全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
5、有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。
6、有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：
7、①加法的交换律 a+b=b+a；
8、②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
9、③存在数0，使 0+a=a+0=a；
10、④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
11、⑤乘法的交换律 ab=ba；
12、⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
13、⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
14、⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；
15、⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
16、此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。
17、有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。
18、值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。