导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。数列极限的定义证明过程，数列极限的定义证明很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、解...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。数列极限的定义证明过程，数列极限的定义证明很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、解： 对任意 ε > 0，取 N = [1/ε] + 1，则对任意 n > N，有
2、 | (3n+1)/(2n+1) - 3/2 | = 1/[2(2n+1)] < 1/n < ε，
3、依数列极限的定义，可知
4、 lim(n→∞)(3n+1)/(2n+1) = 3/2。
5、 2）对任意 ε > 0，取 N = [a/√ε] + 1，则对任意 n > N，有
6、 | [√(n^2+a^2)]/n - 1 | = (a^2)/{n[√(n^2+a^2) + n]} < (a^2)/(n^2) < ε，
7、依数列极限的定义，可知
8、 lim(n→∞)[√(n^2+a^2)]/n = 1。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。